Op de figuur zie je drie kaartenhuisjes staan.

• Het linkse kaartenhuisje is 1 laag hoog (\(n=1\)).
• Om een kaartenhuisje van 2 lagen te bekomen (\(n=2\)), vertrek je van een kaartenhuisje van 1 laag hoog. Je plaats twee kaarten tegen elkaar naast het bestaande huisje, vervolgens een horizontale kaart (dakje) op de twee huisjes, en op die laatste kaart opnieuw twee kaarten die tegen elkaar steunen.
• Om een kaartenhuisje van 3 lagen te bekomen (\(n=3\)), vertrek je van een kaartenhuisje van 2 lagen hoog. Je bouwt naast de bestaande lagen telkens een huisje (2 kaarten) erbij. Bovenaan komt dan een nieuw huisje te staan. Vergeet de dakjes niet!

Enzovoort. Dit lijkt op recursie!

Opgave

De functie kaartenhuisje berekent op recursieve manier het aantal kaarten je nodig hebt om een kaartenhuisje van hoogte \(n\) te bouwen.

Je denkt dus best eerst op kladpapier na over een recursief functievoorschrift voor \(k(n)\) en (een) basisgeval(len). Vergeet niet om ze dan op het opgaveblad te noteren.

Voorbeelden

>>> kaartenhuisje(1)
2

>>> kaartenhuisje(4)
26

>>> kaartenhuisje(23)
805