Een woordenboek stelt een permutatie op de natuurlijke getallen 1 t.e.m. $$n$$ voor (de sleutel is hierbij het argument, de waarde in het woordenboek het beeld van dit argument onder de permutatie). We wensen de lengte van de langste cyclus te bepalen van deze permutatie (m.a.w. wat is het maximaal aantal keer dat je de permutatie op een element moet toepassen opdat je opnieuw hetzelfde elemente zou bekomen ?).
Schrijf een functie max_cyclus() met als enig argument een woordenboek dat een dergelijke permutatie voorstelt. Je mag veronderstellen dat dit woordenboek inderdaad een permutatie op de natuurlijke getallen 1 t.e.m. n voorstelt (met $$n \ge 1$$).

Argumenten

Een woordenboek dat een permutatie voorstelt.

Resultaat

Een geheel getal dat de lengte van de grootste cyclus in de permutatie weergeeft.

Voorbeeld

 

v = {1: 4, 2: 5, 3: 6, 4: 7, 5: 8, 6: 9, 7: 10, 8: 1, 9: 2, 10: 3}
w = {1: 5, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 5: 6, 6: 10, 7: 7, 8: 8, 9: 9, 10: 4}
max_cyclus(v) = 10
max_cyclus(w) = 7