Algemeen starten we met het vertalen van de wetenschappelijke vraagstelling naar een nulhypothese (\(H_0\)) en een alternatieve hypothese (\(H_1\)). Dit kan pas nadat de probleemstelling vertaald is naar een geparametriseerd statistisch model. Uit de beschrijving van de proefopzet volgt dat \(X_1,...,X_n\) i.i.d. \(f(X)\) met \(f(X)\) de dichtheidsfunctie van de bloeddrukverschillen.
Vereenvoudiging: veronderstel dat \(f(X)\) gekend is op een eindig-dimensionale set van parameters \(\mathbf{\theta}\) na (parametrisch statistisch model). Voor het captopril voorbeeld veronderstellen we dat \(f(X)\) een normale distributie \(N(\mu,\sigma^2)\) volgt met parameters \(\mathbf{\theta}=(\mu,\sigma^2)\), het gemiddelde \(\mu\) en variantie \(\sigma^2\).
De vraagstelling is geformuleerd in termen van de gemiddelde bloeddrukdaling: \(\mu=E_f[X]\).
De alternatieve hypothese wordt geformuleerd in termen van een parameter van \(f(X)\) en dient uit te drukken wat de onderzoekers wensen te bewijzen aan de hand van de studie. Hier:
\[H_1: \mu<0.\]Gemiddeld gezien daalt de bloeddruk bij patiënten met hypertensie na toediening van captopril.
De nulhypothese is meestal een uitdrukking van de nultoestand, i.e. de omstandigheden waarin niets bijzonders aan de hand is. De onderzoekers wensen meestal te bewijzen via empirisch onderzoek dat de nulhypothese niet waar is: Falsificatie principe. De nulhypothese wordt veelal uitgedrukt door gebruik te maken van dezelfde parameter als deze die in \(H_1\) gebruikt is. Hier:
\[H_0 : \mu=0\]m.a.w. gemiddeld gezien blijft de systolische bloeddruk na toediening van captopril onveranderd.