De absolute waarde van een getal $$x\in\mathbb{R}$$ wordt genoteerd door $$|x|$$ en definieert men als volgt: \[|x|=\left\{\begin{array}{lll}x & \quad &\mbox{als } x\geq 0\\ -x & \quad & \mbox{als } x<0 \end{array}\right.\]
Een eigenschap van de absolute waarde gaat als volgt: \[\forall x,y\in\mathbb{R}:||x|−|y|| \leq |x−y| \]
We willen deze eigenschap controleren met de computer door deze eigenschap te testen voor verschillende willekeurige getallen $$x, y\in\mathbb{R}$$. Hiervoor berekenen wwe voor beide getallen telkens het linkerlid en het rechterlid en controleren vervolgens of de ongelijkheid klopt.
Schrijf een programma dat minstens de volgende functies bevat linkerlid(), die de waarde van het linkerlid berekent; rechterlid() die de waarde van het rechterlid berekent en ongelijkheid_klopt() die controleert of de ongelijkheid klopt en de waarde True teruggeeft indien dit het geval is en False indien dit niet het geval is.
Het programma vraagt aan de gebruiker twee getallen en controleert of de bovenstaande vergelijking voldaan is met deze 2 getallen. De output van het programma print de getalwaarde van het linkerlid, een kleiner of gelijk aan teken en dan de getal waarde van het rechterlid. Op de volgende lijn komt de tekst 'De ongelijkheid klopt' wanneer dit zo is, of 'De ongelijkheid klopt niet' wanneer dit niet het geval is.
In Python kan je de absolute waarde van een getal berekenen met de functie abs().
Om speciale tekens, zoals $$\leq$$, in Python te printen, kan je gebruikmaken van unicode-karakters. Unicode is een internationale standaard voor de codering van grafische tekens en symbolen, vergelijkbaar met de ASCII-standaard. Maar unicode bevat veel meer tekens dan enkel de normale letters en de cijfers. Zo bevat het ook heel wat symbolen zoals: kruisen, wiskundige tekens, muntsymbolen enzovoort. In unicode hebben alle karakters naast een numeriek code ook een unicode-naam. Deze naam kan je ook in Python gebruiken om daar speciale tekens te printen. Hieronder zie je een voorbeeld hoe je deze unicode-naam kan gebruiken.
>>> print('\N{LESS-THAN OR EQUAL TO}')
≤
De unicode-namen van speciale karakters kan je vinden op unicode-search.net1. Zoek daar bijvoorbeeld op LESS om de unicode-naam van 'kleiner dan of gelijk aan' te vinden.
Invoer:
3.5 -7.2
Output:
3.7 ≤ 10.7 De ongelijkheid klopt