De blauwkeel zonnebaars of Lepomis macrochirus is een relatief kleine straalvinnige vis, die voorkomt in Noord-Amerika, waar soms op gehengeld wordt. De vis is de officiele state fish van de Amerikaanse staat Illinois.

Een zonnebaars.

In 1981 werden 78 van deze vissen willekeurig uit Lake Mary (Minnesota) gehengeld. Van deze vissen werden lengte en leeftijd bestudeerd door de onderzoekers Cook and Weisberg.

Cook en Weisberg merkten een verband op tussen deze variabelen. Een grafiek met de verschillende meetwaarden (paarse punten) illustreert dit.

Een verband tussen lengte en leeftijd.

Gegeven

Via een regressiemodel (zie later) kan men volgens de onderzoekers de lengte van een blauwkeel zonnebaars schatten (de oranje kromme) via de volgende formule:

\[\mathsf{13,6 + 54,05 \cdot \text{leeftijd} - 4,179\cdot \text{leeftijd}^2}\]

In hun artikel geven ze zelf aan dat deze zonnebaars tot wel 10 jaar oud kan worden. Gebruik dit model om de lengtes van vissen met leeftijden 2, 4, 6, 8 en 10 jaar te schatten.

Gevraagd

Maak een variabele leeftijden aan met de gevraagde leeftijden.
Bepaal vervolgens een schatting van de lengtes, met behulp van bovenstaande formule. Geef deze schatting weer.

Tip

In R bereken je het kwadraat via deze operator ^. Er geldt dus 5^2 is 25.