Een Harshadgetal of Nivengetal is een getal $$h \in \mathbb{N}_0$$ dat deelbaar is door de som van zijn cijfers. Harshadgetallen werden gedefinieerd door de Indische wiskundige K.R. Kaprekar. De term Harshad komt uit het Sanskriet harsa (vreugde) + da (geven), en betekent "hij die vreugde geeft". De term Nivengetal verwijst naar een voordracht die Ivan M. Niven over deze soort getallen gaf op een conferentie in 1977.

De eerste Harshadgetallen groter dan negen zijn (zie reeks A005349¹ in het OEIS)

10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, …

Alle getallen van één cijfer zijn per definitie Harshadgetallen.

Invoer

Een getal $$h \in \mathbb{N}_0$$.

Uitvoer

Een regel tekst die aangeeft of het getal $$h$$ al dan niet een Harshadgetal is. De tekstuele omschrijving moet gebeuren volgens het formaat zoals aangegeven in onderstaande voorbeelden.

Voorbeeld

Invoer:

153

Uitvoer:

153 is een Harshadgetal

Voorbeeld

Invoer:

1234

Uitvoer:

1234 is geen Harshadgetal

Bronnen

• Kennedy RE, Cooper CN (1985). On the natural density of the Niven numbers. Abstracts of the American Mathematical Society 6, 17. ²

• Sloane NJA, Plouffe S (1995). The encyclopedia of integer sequences. Academic Press. ³

• Wells D (1986). The Penguin dictionary of curious and interesting numbers. Penguin Books, NY, 171. ⁴