Men kan een benadering van $$\pi$$ berekenen aan de hand van het volgende algoritme :

• beschouw een vierkant met een zijde van lengte 2
• beschouw de ingeschreven cirkel
• plaats een raster over het vierkant (zie figuur)
• tel het aantal middelpunten van de rastercellen dat binnen de cirkel ligt
• bereken de benadering voor $$\pi$$ door de oppervlakte van deze cellen als benadering voor de oppervlakte van een cirkel te nemen

Hoe fijner het raster hoe nauwkeuriger de benadering van $$\pi$$. Schrijf een functie pie_vierkant() die, gegeven het aantal onderverdelingen $$n$$ waarin de zijde het grote vierkant moet opgedeeld worden, een benadering voor $$\pi$$ berekent. Het totaal aantal vierkantjes is dus $$n^2$$.

Argumenten

Een geheel getal $$n > 0$$

Resultaat

De gezochte benadering voor $$\pi$$.

Voorbeeld

pie_vierkant(10) = 3.2
pie_vierkant(100) = 3.1440000000000006
pie_vierkant(1000) = 3.141824