Ook voor grotere waarden van n is de benadering voor \(\pi\) in de vorige oefening niet echt heel goed. Pas dit aan door volgende formule te gebruiken:

\[\frac{\pi}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2*3*4} - \frac{1}{4*5*6} + \frac{1}{6*7*8} - \frac{1}{8*9*10} + ...\]

Opdracht

Schrijf een programma dat een benadering voor \(\pi\) berekent met de eerste \(n\) termen uit bovenstaande som (ook de eerste term \(\frac{3}{4}\) telt mee). Lees de waarde van \(n\) eerst in, je mag veronderstellen dat \(n>0\).

Schrijf de berekende waarde voor \(\pi\) uit met 10 decimalen.

Merk op dat de benadering voor \(\pi\) veel beter is.

Invoer

Het gewenste aantal termen (n).

Uitvoer

De berekende waarde voor \(\pi\) met exact 10 decimalen.

Voorbeeld

invoer

70   

uitvoer

3.1415933823