Inleiding

De rij van Fibonacci is wellicht het typevoorbeeld van een wiskundige rij die heel gemakkelijk recursief kan worden gedefinieerd. Als we het \(n\)-de getal van Fibonacci noteren als \(F_n\), kan je de rij van Fibonacci formeel definiëren als volgt:

• de eerste en de tweede term van de rij zijn gelijk aan 1:

• elke volgende term is gelijk aan de som van de twee voorgaande termen:

De rij van Fibonacci bestaat dus uit de getallen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Opgave

• Schrijf een functie fibonacci_iteratief(n) die op een iteratieve manier \(F_n\) berekent en teruggeeft.
• Schrijf een functie fibonacci_recursief(n) die op een recursieve manier \(F_n\) berekent en teruggeeft.

Test je code in Dodona. Let daarbij op dat je geen hoofdprogramma ingeeft.

Voorbeeld

Invoer:

> fibonacci_iteratief(6)

Uitvoer:

8

Invoer:

> fibonacci_recursief(8) 

Uitvoer:

21