De harmonische rij¹ is een zeer bekende rij:

\[\mathsf{1,\qquad \dfrac{1}{2},\qquad \dfrac{1}{3},\qquad \dfrac{1}{4},\qquad \dfrac{1}{5},\qquad \dfrac{1}{6},\ldots}\]

De bijbehorende reeks noemt men logischerwijs de harmonische reeks. Het valt eenvoudig te bewijzen dat deze reeks divergent is.

\[\mathsf{\sum_{n=1}^{+\infty} \dfrac{1}{n}}\]

Opgave

Schrijf een programma dat vraagt naar een aantal termen van deze harmonische reeks en vervolgens de partieelsom uitrekent. Rond hierbij af op 4 cijfers na de komma.

Voorbeelden

Indien de gebruiker 3 ingeeft, dan berekent je programma:

\[\mathsf{\sum_{n=1}^{3} \dfrac{1}{n} = \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = 1,833\ldots}\]

Er verschijnt vervolgens:

De partieelsom van de eerste 3 termen is: 1.8333

Bij invoer 20 ingeeft verschijnt er:

De partieelsom van de eerste 20 termen is: 3.5977