Om het getal $$e$$ te berekenen, kunnen we gebruik maken van de Taylor reeksontwikkeling van $$e^x$$, namelijk $$e^x=\sum_{i=0}^{+\infty} \frac{x^i}{i!}$$ Schrijf een programma dat een benadering voor $$e$$ berekent. Hierbij breek je de reeks af, zodra een term kleiner is dan of gelijk aan een vooropgegeven tolerantie. Alle termen die je dus in rekening brengt zijn strikt groter dan deze tolerantiewaarde. De waarde van deze tolerantie lees je in als reëel getal, waarbij je mag aannemen dat dit getal strikt positief is. Je schrijft de bekomen benadering voor $$e$$ uit, samen met het aantal termen dat je hiervoor nodig had. Tip : probeer het gebruik van de faculteitsfunctie te vermijden.

Invoer

Tolerantie, reëel en strikt groter dan 0.

Uitvoer

Twee regels met daarop:

• de benadering voor $$e$$
• het aantal termen in de som

Voorbeeld

Invoer:

0.001

Uitvoer:

2.7180555555555554
7