Pas de bisectiemethode toe op het probleem uit de vorige leesactiviteit.

Opgave

De vergelijking \(2^x = x^2\) heeft drie oplossingen. Twee ervan zijn netjes (\(x = 2\) en \(x = 4\)); de derde ligt links van de \(y\)-as, bij een \(x\) net iets kleiner dan \(-0{,}75\).

Schrijf een programma dat die derde (meest linkse) oplossing bepaalt met de bisectiemethode, tot op 12 cijfers na de komma, en ze afdrukt.

Werk zoals in de leesactiviteit:

• start met het interval links = -1.0, rechts = 0.0;
• bereken in een lus telkens het midden = (links + rechts) / 2;
• vergelijk \(x^2\) en \(2^x\) in het midden met Math.Pow(midden, 2) en Math.Pow(2.0, midden): is \(x^2 > 2^x\), schuif dan links op naar het midden, anders rechts;
• herhaal zolang rechts - links groter is dan 1E-13.

Invoer

Geen invoer: het probleem ligt vast.

Uitvoer

De gevonden nulwaarde. Enkel de waarde telt (ongeveer \(-0{,}7666646959...\)); de begeleidende tekst mag je zelf kiezen.

Voorbeeld van uitvoer:

het nulpunt= -0.766664695962...