De rij van Sylvester is gedefinieerd als het product van alle vorige elementen uit de rij, plus 1.

Er geldt dus voor het n^de element \(s_n\) uit de rij:

\[s_n = 1+ \prod_{i=1}^{n-1} s_i\]

De rij begint met de getallen 2, 3, 7, 43, 1 807, 3 263 443, …

Gevraagd

Maak een functie sylvester(n) waarbij n het rangnummer voorstelt. Zo geldt er dat sylvester(3) overeenkomt met het getal 7.

Voorbeelden

> sylvester(2)
[1] 3

> sylvester(3)
[1] 7

> sylvester(4)
[1] 43

Tips

Gebruik een for lus.

Bepaal voor elke waarde van n (met \(n \geqslant 1\)) steeds de volledige sylvesterrij en return op het einde het laatste element.

Gebruik rij <- c(rij, resultaat) om de rij stapsgewijs op te bouwen.