Om na te gaan of een reeks dobbelstenen "eerlijk" is, gaan we na of elke mogelijke waarde een min of meer gelijke kans van voorkomen heeft. Daarom noteren we voor een groot aantal worpen wat de dobbelsteen oplevert, en bepalen nadien de frequentie van voorkomen van elk van de getallen 1 t.e.m. 6. Deze opmeting wordt in een CSV-bestand genoteerd, voor een reeks dobbelstenen. De kolommen in dit bestand hebben als hoofding Dobbelsteen 1, Dobbelsteen 2, enz. In elk van de kolommen noteren we dus de sequentie van worpen van die bepaalde dobbelsteen. Het is niet zeker dat elke kolom evenveel elementen bevat.

Schrijf een functie analyseer_dobbelsteen() met als enig argument de naam van het CSV-bestand. Het resultaat van de functie is een lijst-van-lijsten. De eerste lijst bevat de frequenties van de eerste dobbelsteen (te vinden in kolom met hoofding Dobbelsteen 1), de tweede lijst die van de tweede enz. De lijst van frequenties is een lijst van 6 getallen, waarbij respectievelijk aangegeven wordt wat de frequentie van voorkomen is van 1, 2, enz. (dus het aantal keer dat 1 voorkomt gedeeld door het totaal aantal worpen, analoog voor de andere getallen).

De bestanden die Dodona gebruikt in de testcases vind je in het gecomprimeerde bestand EerlijkeDobbelsteen.zip¹.

Voorbeeld

Inhoud 'Dobbel_0_in.csv'

Dobbelsteen 0;Dobbelsteen 1;Dobbelsteen 2;Dobbelsteen 3
4;6;5;3
1;6;4;5
1;2;5;6
5;6;2;2
6;1;3;5
3;1;5;1
5;6;3;2
3;6;5;1
3;5;4;5
5;2;1;5
2;1;3;1
6;6;6;1
...

analyseer_dobbelsteen('Dobbel_0_in.csv') = 

[[0.1619047619047619, 0.22857142857142856, 0.14285714285714285, 0.19047619047619047, 0.08571428571428572, 0.19047619047619047], 
 [0.09009009009009009, 0.06306306306306306, 0.05405405405405406, 0.07207207207207207, 0.09009009009009009, 0.6306306306306306], 
 [0.17391304347826086, 0.13043478260869565, 0.20869565217391303, 0.1391304347826087, 0.1826086956521739, 0.16521739130434782], 
 [0.18518518518518517, 0.10185185185185185, 0.21296296296296297, 0.14814814814814814, 0.18518518518518517, 0.16666666666666666]]