Een matrix is een Toeplitz-matrix (naar Otto Toeplitz¹) indien elke diagonaal van linksboven naar rechtsonder uit identieke elementen bestaat.

Onderstaande matrix is bijvoorbeeld een Toeplitz-matrix.

De diagonalen zijn hier [9], [5, 5], [1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3], [4].

Gevraagd

Schrijf een functie is_toeplitz(matrix) die gegeven een matrix met gehele getallen onderzoekt of deze al dan niet Toeplitz is. Retourneer True indien dit het geval is, en False anders.

Bestudeer grondig onderstaande voorbeelden:

Voorbeelden

>>> is_toeplitz([[1, 2, 3, 4], 
                 [5, 1, 2, 3],
                 [9, 5, 1, 2]])
True

>>> is_toeplitz([[1, 2, 3, 4], 
                 [5, 1, 2, 3],
                 [9, 4, 1, 2]])
False

>>> is_toeplitz([[3, 3, 3, 3], 
                 [3, 1, 3, 3],
                 [3, 3, 3, 3]])
False