Al sinds de oudheid is het benaderen van \(\pi\) een uitdaging waar vele wiskundigen niet aan kunnen weerstaan. Een eenvoudige iteratieve methode is de formule van Leibniz:
\[\begin{align} \frac{\pi}{4} &= \sum_{n = 0}^{i}{\frac{(-1)^n}{2n + 1}} \\ &= 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \cdots \end{align}\]Schrijf de functie berekenPi, die de som van de formule van Leibniz berekent tot en met de term \(n = i\). Het argument \(i\) geeft dus aan hoe nauwkeurig we \(\pi\) berekenen.
berekenPi :: Integer -> Double
Integer’s kan je converteren naar andere types met fromInteger.berekenPi 0 == 4.0
berekenPi 1 == 2.666666666666667
berekenPi 2 == 3.466666666666667