Gegeven volgende benadering voor $$\pi$$:
$$ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} + ... $$
Hoe meer termen je in deze reeksontwikkeling in rekening brengt, hoe nauwkeuriger de benadering van $$\pi$$ wordt. We breken de reeks af zodra het verschil tussen twee opeenvolgende benaderingen van $$\pi$$ strikt kleiner is dan $$f$$. Dit getal $$f$$ is reëel en strikt positief, en wordt bij de start van het programma ingelezen. Het resultaat is de laatst berekende benadering voor $$\pi$$.

Invoer

Tolerantie $$f$$, reëel en strikt groter dan 0 en strikt kleiner dan 1.

Uitvoer

Eén regel met de gezochte benadering voor $$\pi$$.

Voorbeeld

Invoer:

0.001

Uitvoer:

3.1420924036835256