Een koorleider wil met haar koor deelnemen aan een wedstrijd en wil daarvoor de volgende regels gebruiken:

• elk lid van het koor start op een bepaalde toonhoogte;
• na elke maat wijst de koorleider twee leden aan, het ene lid zal exact één toonhoogte hoger zingen, het andere lid zingt één toonhoogte lager;
• het optreden eindigt na de maat waarbij elk koorlid op dezelfde toonhoogte zingt.

De toonhoogtes worden voorgesteld door gehele getallen. Stel bijvoorbeeld dat het koor uit vier leden bestaat, waarbij ze starten met de toonhoogtes 1, 3, 4 en 4. Als de koorleider na de eerste maat het eerste en het laatste lid vraagt om van toonhoogte te wijzigen, dan zingt het koor op de volgende hoogtes 2, 3, 4 en 3. Na de tweede maat vraagt de koorleider aan het eerste en derde lid om van toonhoogte te veranderen. Zo zingt het koor uiteindelijk op de hoogtes 3, 3, 3, 3. Na de derde maat zingt elk lid dus op dezelfde toonhoogte en eindigt het optreden.

Gevraagd

Programmeer een functie perfecte_koor(toonhoogtes) die gegeven een lijst met toonhoogtes van de verschillende koorleden op zoek gaat naar het minimum aantal maten tot het koor op dezelfde toonhoogte zingt. De toonhoogtes werden reeds gesorteerd van klein naar groot.

Indien dit niet mogelijk is, retourneer dan -1.

Bestudeer onderstaande voorbeelden grondig.

Voorbeelden

>>> perfecte_koor([1, 3, 4, 4])
3

>>> perfecte_koor([1, 2, 3])
2

>>> perfecte_koor([10, 10, 10, 10, 10])
1

>>> perfecte_koor([3, 6, 9, 12])
-1

Bron

Gebaseerd op probleem Perfect Choir, Universiteit van Valladolid (UVa).