Machtige getallen zijn natuurlijke getallen die gelijk zijn aan de som van de $$n$$-de machten van hun cijfers voor een zekere $$n \in \mathbb{N}$$. Het kleinste getal $$n$$ waarvoor deze eigenschap geldt, noemen we de orde van het machtig getal.

Neem bijvoorbeeld 912985153. Dit is een machtig getal van orde 9 omdat \[9^9 + 1^9 + 2^9 + 9^9 + 8^9 + 5^9 + 1^9 + 5^9 + 3^9 = 912985153\]

Invoer

Een natuurlijk getal $$m \in \mathbb{N}$$.

Uitvoer

Een regel die aangeeft of $$m \in \mathbb{N}$$ een machtig getal is of niet. Voor machtige getallen geeft de uitvoer ook aan wat de orde $$n \in \mathbb{N}$$ van het machtig getal is. Het formaat van de uitvoer kan je afleiden uit onderstaande voorbeelden.

Voorbeeld

Invoer:

912985153

Uitvoer:

912985153 is een machtig getal van orde 9

Voorbeeld

Invoer:

123456789

Uitvoer:

123456789 is geen machtig getal

Bronnen

• Gardner M (1976). The Incredible Dr. Matrix. Charles Scribner's Sons, New York, 205-209.

• Deimel LE, Jones MT (1981). Finding pluperfect digital invariants: techniques, results and observations. Journal of Recreational Mathematics 14(2), 87-101.