In intervalrekenen is het de bedoeling om het bereik van een eenvoudige functie in 1 of meer veranderlijken te bepalen, gegeven het bereik van de argumenten. Stel bij voorbeeld dat $$x \in [5, 10]$$ en $$y \in [10, 20]$$, dan weten we dat $$x + y \in [15, 30]$$ en $$x \times y \in [50, 200]$$.
Meer algemeen gelden volgende rekenregels voor de intervallen $$[x_1, x_2]$$ en $$[y_1, y_2]$$:

• som : $$[x_1, x_2] + [y_1, y_2] = [x_1 + y_1, x_2 + y_2]$$
• verschil : $$[x_1, x_2] - [y_1, y_2] = [x_1 - y_2, x_2 - y_1]$$
• product: $$[x_1, x_2] \times [y_1, y_2] = [\min(x_1y_1, x_1y_2, x_2y_1, x_2y_2), \max(x_1y_1, x_1y_2, x_2y_1, x_2y_2)]$$
• quotiënt : $$[x_1, x_2] / [y_1, y_2] = [x_1, x_2] \times \frac{1}{[y_1, y_2]}$$ waarbij $$\frac{1}{[y_1, y_2]} = [\frac{1}{y_2}, \frac{1}{y_1}]$$ indien $$0 \notin [y_1, y_2]$$.

Programmeer in de klasse Interval:

• een constructor met 2 argumenten (float), respectievelijk het start- en eindpunt van het interval. Je mag veronderstellen dat het eerste argument strikt kleiner is dan het tweede.
• een methode __str__() die de gedaante [start,einde] oplevert. Hierbij kies je voor een gedaante met 2 decimalen.
• een geschikte __repr__()-methode
• de operator == levert True indien start- en eindpunt van de intervallen gelijk zijn (False in het andere geval). Gebruik voor die vergelijking de functie np.allclose() met default-argumentwaarden.
• de binaire operatoren +,-, * en / zoals hierboven gedefinieerd, waarbij je bij de deling mag veronderstellen dat het interval waardoor gedeeld wordt, de waarde 0 NIET bevat.
• een speciale versie van de binaire operatoren +, -, * en / waarbij het rechterargument een reëel of geheel getal is. De interpretatie is als volgt:
  • + : de grenzen van het interval worden vermeerderd met het getal
  • - : de grenzen van het interval worden verminderd met het getal
  • * : de grenzen van het interval worden vermenigvuldig met het getal (let op: zorg dat start < eind van het resultaat, ook als het vermenigvuldigtal negatief is)
  • / : idem, voor de deling
• zorg dat voor de binaire operatoren + en * ook de gemengde vorm met als linkeroperand een geheel/reëel getal het verwachte gedrag vertonen.

  Voorbeeld

  i1 = Interval(1.0, 5.0)			
  i2 = Interval(-6.0, -2.0)		
  print(i1)		-> [1.00,5.00]
  print(i2)		-> [-6.00,-2.00]
  print(i1 + i2)		-> [-5.00,3.00]
  print(i1 - i2)		-> [3.00,11.00]
  print(i1*i2)		-> [-30.00,-2.00]
  print(i1/i2)		-> [-2.50,-0.17]
  g = -5
  print(i1 + g)		-> [-4.00,0.00]
  print(i1 - g)		-> [6.00,10.00]
  print(i1*g)		-> [-25.00,-5.00]
  print(i1/g)		-> [-1.00,-0.20]
  print(g + i1)		-> [-4.00,0.00]
  print(g*i1)		-> [-25.00,-5.00]