Er bestaan verschillende formules om de oppervlakte $$o$$ van een gegeven driehoek $$ABC$$ te berekenen. Omstreeks 60 na Christus bewees de Griekse wiskundige Heroon van Alexandrië de volgende formule:
\[o = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\]
Deze formule van Heroon laat toe om rechtstreeks de oppervlakte van een driehoek te bepalen wanneer enkel de lengte van de zijden gekend is. In deze formule zijn $$a$$, $$b$$ en $$c$$ de lengten van de zijden van de driehoek en is $$s$$ de halve omtrek van de driehoek. Gebruik de formule van Heroon om de oppervlakte van een gegeven driehoek te bepalen, als je weet dat de Euclidische afstand tussen twee punten $$P$$ en $$Q$$ met coördinaten ($$x_1$$,$$y_1$$) en ($$x_2$$,$$y_2$$) gegeven wordt door
\[|PQ| = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}\]
Zes regels met daarop de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek $$ABC$$: regel 1 bevat de $$x$$-coördinaat van het punt $$A$$, regel 2 bevat de $$y$$-coördinaat van het punt $$A$$, …, regel 6 bevat de $$y$$-coördinaat van het punt $$C$$. Alle coördinaten worden gegeven als gehele getallen.
De oppervlakte van de driehoek, als decimaal getal.
Invoer:
0
0
2
2
1
0
Uitvoer:
1.0