De driehoek van Catalan, vernoemd naar de Belgische wiskundige Eugène Charles Catalan, is een driehoek, gelijkaardig aan die van Pascal.

Deze driehoek wordt als volgt opgebouwd:

• het eerste element is steeds 1;
• het laatste element van elke rij is steeds gelijk aan het vorige element;
• elk ander element is de som van het linker- en bovenstaande element.

Hieronder vind je een voorbeeld van rang 4.

Gevraagd

Schrijf een functie driehoek(zijde) die gegeven de horizontale (of verticale) zijde van de driehoek een twee-dimensionale lijst maakt met de getallen uit de driehoek van Catalan.

Bestudeer grondig onderstaand voorbeeld.

Voorbeeld

>>> driehoek(5)
[[ 1],
 [ 1,  1],
 [ 1,  2,  2],
 [ 1,  3,  5,  5],
 [ 1,  4,  9, 14, 14]]