Vraag 16b: Regressiecoëfficënt hoofdeffect histologische klasse (leesopdracht)

De regressiecoëfficiënt \(\beta_{g3}\) kwantificeert het verschil in log2-getransformeerd geometrische gemiddelde ook de log2 fold change genoemd van de genexpressie bij patiënten van histologische klasse 1 (\(x_{g3} = 0\)) en histologische klasse 3 (\(x_{g3} = 1\)) met onaangetaste lymfeklieren (\(x_{n1} = 0\)). Ter illustratie (en deze manier van werken kan je op analoge manier toepassen op de andere regressiecoëfficiënten):

Log2 getransformeerd geometrisch gemiddelde genexpressie bij patiënten van histologische klasse 1 met onaangetaste lymfeklieren

\[\mu_1=E[Y\vert x_{g3} = 0, x_{n1} = 0]=\beta_0+\beta_{g3}\cdot 0+\beta_{n1}\cdot 0+\beta_{g3n1}\cdot 0\cdot 0 = \beta_0\]

Log2 getransformeerd geometrisch gemiddelde genexpressie bij patiënten van histologische klasse 3 met onaangetaste lymfeklieren

\[\mu_2=E[Y\vert x_{g3} = 1, x_{n1} = 0]=\beta_0+\beta_{g3}\cdot 1+\beta_{n1}\cdot 0+\beta_{g3n1}\cdot 0\cdot 0 = \beta_0 + \beta_{g3}\]

Verschil in log2 getransformeerd geometrisch gemiddelde genexpressie bij patiënten van histologische klasse 1 en histologische klasse 3 met onaangetaste lymfeklieren of ook wel de log2 Fold Change in KPNA2 expressie tussen patiënten van histologische klasse 1 en histologische klasse 3 met onaangetaste lymfeklieren

\[\mu_2 - \mu_1 = (\beta_0 + \beta_{g3}) - \beta_0 = \beta_{g3}\]

Het verschil in log2 geometrisch gemiddelde genexpressie/log2 fold change tussen deze twee groepen patiënten wordt dus precies gegeven door de regressiecoëfficiënt \(\beta_{g3}\).