De chromosomen in de kern van onze cellen bevatten alle instructies die de cellen nodig hebben om hun taken uit te voeren waarmee ze ons in leven houden. Ze bestaan uit een chemische substantie (een nucleïnezuur) die bekend staat onder de naam desoxyribonucleïnezuur, of kortweg DNA. De decodering van de chemische structuur van het DNA heeft ertoe geleid dat wetenschappers een conceptueel inzicht hebben verkregen in de manier waarop genetische processen werken. DNA is het erfelijke materiaal van de cellen. Het is een dubbelstrengige, spiraalvormige macromolecule opgebouwd uit nucleïnemonomeren met desoxyribose en de stikstofhoudende basen adenine (A), cytosine (C), guanine (G) en thymine (T). DNA komt voor in chromosomen als twee fijne, spiraalvormig opgewonden draden die als een wenteltrap rond elkaar verstrengeld zitten. DNA moleculen zijn zo fijn besnaard dat ze enkel kunnen waargenomen worden onder zeer krachtige elektronenmicroscopen.

Op de WNET-DT blog1 verscheen op 10 mei 2006 een artikel met als titel "Unravel your DNA and it would stretch from here to the moon". In dit artikel wordt vermeld dat de lengte van het ontrafelde DNA uit alle cellen van het menselijk lichaam in totaal $$3,85 \times 10^8\,\text{m}$$ bedraagt. Maar klopt dit wel? Om een schatting te kunnen maken van de totale lengte van het DNA, moeten we eerst een idee hebben van a) het aantal baseparen per cel, b) de lengte van één enkel basepaar, en c) het aantal cellen in het menselijk lichaam.

Met de term menselijk genoom bedoelt men het geheel aan erfelijke informatie in één enkele cel uit het menselijk lichaam. Zo'n cel bevat 46 chromosomen (22 autosomale paren + 2 geslachtschromosomen), voor een totaal van ongeveer 3 miljard baseparen (bp) aan DNA. Voorts citeren we hieronder enkele bronnen die een schatting geven van de totale genoomlengte.

bron citaat lengte
N.A. Campbell, et al. Biology: Concepts & Connections2. California, 2009. At actual size, a human cell's DNA totals about 3 meters in length. $$3,0\,\text{m}$$
McGraw-Hill Encyclopedia of Science and Technology3. New York, McGraw Hill, 2012. If stretched out, would form very thin thread, about 6 feet (2 meters) long. $$2,0\,\text{m}$$
H.R. Matthews. DNA Structure Prerequisite Information. 1997. The length is (length of 1 bp)(number of bp per cell) which is $$(0.34\,\text{nm})(6 \times 10^9)$$. $$2,0\,\text{m}$$
A.L. Leltninger. Principles of Biochemistry. New York, Worth, 1975. Chromosome 13 contains a DNA molecule about 3.2 cm long. $$1,5\,\text{m}$$
The World Book Encyclopedia4. Chicago, World Book, 1999. On the average, a single human chromosome consists of DNA molecule that is about 2 inches long. $$2,3\,\text{m}$$

Als we dan nog weten dat het lichaam van een volwassen mens bestaat uit zo'n $$10^{13}$$ cellen, dan kan de totale lengte van het DNA van een volwassene berekend worden als \[(\underbrace{2 \times 3 \times 10^9}_{a})(\underbrace{0,34 \times 10^{-9}\,\text{m}}_{b})(\underbrace{10^{13}}_{c}) = 2,0 \times 10^{13}\,\text{m}\] Dat is het equivalent van ongeveer 70 reizen naar de zon en terug. \[ \begin{eqnarray} 2,0 \times 10^{13}\,\text{m} & = & 136,37\,\text{AE} \\ \\ \frac{136,37}{2} & = & 68,18 \times \text{naar de zon en terug} \end{eqnarray} \]

Invoer

De invoer bestaat uit de volgende drie reële getallen, die elk op een afzonderlijke regel staan:

Uitvoer

Op basis van de gegeven schattingen moet de totale lengte van alle DNA in het menselijk lichaam berekend worden. Deze lengte moet drie keer uitgeschreven worden, telkens op een afzonderlijke regel:

Voorbeeld

Invoer:

6e+9
0.34
1e+13

Uitvoer:

2.04e+13
136.365577302
68.1827886512