Het illustere vermoeden van Goldbach¹ luidt als volgt:

Vermoeden van Goldbach

Elk even getal groter dan 2 kan men schrijven als de som van twee priemgetallen.

Hoewel deze hypothese enorm eenvoudig klinkt is ze toch nog niet bewezen. Mogelijks is dit dus niet waar!

Gevraagd

Schrijf een functie goldbach() (zonder argumenten) die voor alle even getallen kleiner dan 1 000 de verschillende priemgetallen bepaalt die samen het even getal opleveren. Zo geldt voor het getal 24 dat de koppels in deze lijst [(5, 19), (7, 17), (11, 13)] telkens het getal opleveren.

Gebruik in je programma de functie is_priem() die reeds werd geprogrammeerd.

Voorbeeld

>>> goldbach()
{4 : [(2, 2)],
 6 : [(3, 3)],
 8 : [(3, 5)],
 10 : [(3, 7), (5, 5)],
 12 : [(5, 7)],
 14 : [(3, 11), (7, 7)],
 ...
}