Gegeven

De draakkromme¹ is een zeer interessante fractaal², ontdekt door de fysici John Heighway, Bruce Banks en William Harter tijdens hun werk bij NASA. De kromme speelt ook een belangrijke rol in het boek Jurassic Park³ van Michael Crichton.

De draakkromme ontstaat door elk lijnstuk op een specifieke manier in twee te verdelen. Bij elke iteratie worden:

De segmentlengtes korter door deling met vierkantswortel 2.
Het aantal segmenten verdubbeld.

Omdat het aantal segmenten toeneemt terwijl hun individuele lengte afneemt, groeit de totale lengte van de draakkromme bij elke iteratie. Dit kan worden berekend met de formule:

Totale lengte na iteratie n = Startlengte × (√2)^n

Vorming van de draakkromme.

Gevraagd

Schrijf een programma dat:

De startlengte van één zijde als invoer vraagt (in centimeters).
Het aantal iteraties als invoer vraagt.
Start het aantal segmenten op 1.
Voor elke iteratie:
- De lengte van elk segment berekent door deling met √2.
- Het aantal segmenten verdubbelt.
- De totale lengte berekent met de formule:
```
Totale lengte na iteratie n = Startlengte × (√2)^n
```
De totale lengte van de draakkromme voor elke iteratie print, afgerond op 2 decimalen, bijvoorbeeld:

Voorbeeld

Meet de zijde oorspronkelijk 1 cm en bereken je de lengte tot en met iteratie 5, dan verschijnt er:

De startlengte was 1.0 cm.
In iteratie 1 bedraagt de lengte van de draakkromme 1.41 cm.
In iteratie 2 bedraagt de lengte van de draakkromme 2.0 cm.
In iteratie 3 bedraagt de lengte van de draakkromme 2.83 cm.
In iteratie 4 bedraagt de lengte van de draakkromme 4.0 cm.
In iteratie 5 bedraagt de lengte van de draakkromme 5.66 cm.

Opmerking

De waarden zijn berekend met de formule:
Lengte iteratie n = Startlengte × (√2)^n