De formule van Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) is een bijzondere formule waarmee de oppervlakte van een vierhoek, ingeschreven in een cirkel, kan berekend worden op basis van de zijden. De formule is genoemd naar de Indiase wiskundige Brahmagupta1.
De formule voor een vierkhoek met zijden \(\mathsf{a}\), \(\mathsf{b}\), \(\mathsf{c}\) en \(\mathsf{d}\) is als volgt:
\[\mathsf{A = \sqrt{(s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)\cdot (s-d) } }\]hierbij stelt \(\mathsf{s}\) de halve omtrek van de vierhoek voor.
Opgave
-
Schrijf een functie
oppervlakte(a, b, c, d)die de oppervlakte van een willekeurige vierhoek, ingeschreven in een cirkel, berekent met behulp van de formule van Brahmagupta. Rond het resultaat af op 2 cijfers na de komma. -
Schrijf eronder een programma dat aan de gebruiker vier getallen vraagt en vervolgens de oppervlakte van de vierhoek op het scherm weergeeft.
Voorbeeld
Geeft de gebruiker 5, 4, 2 en 3 in, dan verschijnt er:
De oppervlakte bedraagt 10.95 cm².
>>> oppervlakte(5, 4, 2, 3)
10.95