De binaire puzzel

De binaire puzzel is een uitdagende puzzel die je op kunt lossen door logisch te redeneren. Hoewel de binaire puzzel slechts bestaat uit nullen en enen, is het oplossen zeker niet gemakkelijk.

Regels

1. In elke lege cel moet een nul of een één ingevuld worden.
2. Er mogen niet meer dan twee dezelfde cijfers direct naast of direct onder elkaar staan.
3. Elke rij en elke kolom is uniek. Er mogen dus geen twee identieke rijen of kolommen voorkomen.
4. In elke rij en kolom moet evenveel nullen als enen voorkomen.

Voorbeeld

Opgave van een eenvoudige 6x6 binaire puzzel:

Oplossing van deze puzzel:

Deze oplossing stellen we in python voor door een geneste lijst met 6 sublijsten die elk een rij van deze oplossing voorstellen. Elke sublijst bevat 6 elementen.

Opgave

• unieke_elementen

  Schrijf een functie unieke_elementen die als argument een lijst heeft. Deze lijst kan om het even welke elementen bevatten.

  De functie gaat na of alle elementen in de lijst uniek zijn en retourneert in dat geval True, anders False.

  Voorbeelden

  >>> unieke_elementen([1, 2, 3])
  True
  >>> unieke_elementen([1, 2, 2])
  False
  >>> unieke_elementen([[0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0]])
  False
  >>> unieke_elementen([[0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 0]])
  True
  
  

• gebalanceerd

  Schrijf een functie gebalanceerd die als argument een lijst heeft met enkel nullen en enen.

  De functie gaat na of er evenveel nullen als enen voorkomen in de opgegeven lijst en retourneert in dat geval True, anders False.

  Voorbeelden

  >>> gebalanceerd([1, 0, 1, 0])
  True
  >>> gebalanceerd([1, 0, 1, 1])
  False
  
  

• max_2

  Schrijf een functie max_2 die als argument een lijst heeft met enkel nullen en enen.

  De functie gaat na of er in de opgegeven lijst maximaal 2 nullen of enen na elkaar voorkomen. In dat geval retourneert de functie True. Als er in de lijst een opeenvolging van drie of meer nullen of enen na elkaar voorkomt, retourneert de functie False.

  Voorbeelden

  >>> max_2([1, 0, 1, 0, 0, 1])
  True
  >>> max_2([1, 0, 1, 1, 1])
  False
  
  

• transponeer

  Schrijf een functie transponeer die als argument een geneste lijst heeft die de representatie is van een vierkante matrix (d.w.z. elke sublijst in de hoofdlijst heeft hetzelfde aantal elementen als de hoofdlijst zelf).

  De functie retourneert de getransponeerde matrix¹ onder de vorm van een geneste lijst.

  Voorbeelden

  >>> transponeer([[1, 2], [3, 4]])
  [[1, 3], [2, 4]]
  >>> transponeer([[1, 0, 1, 1], [1, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 0]])
  [[1, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0], [1, 1, 0, 0]]
  
  

• is_correct

  Schrijf een functie is_correct die nagaat of een oplossing voldoet aan alle regels voor een binaire puzzel.

  De functie heeft 1 argument: een geneste lijst die de representatie is van een vierkante n x n matrix (n is even) met enkel nullen en enen. Dit moet je niet controleren.

  De functie gaat na of voldaan is aan deze regels:

  • Er mogen niet meer dan twee dezelfde cijfers direct naast of direct onder elkaar staan.
  • Elke rij en elke kolom is uniek. Er mogen dus geen twee identieke rijen of kolommen voorkomen.
  • In elke rij en kolom moet evenveel nullen als enen voorkomen.

  De functie retourneert True of False.

  Voorbeelden

  >>> is_correct([[1, 1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 0, 1, 1], [1, 0, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 1, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 1]])
  True
  
  >>> is_correct([[0, 1, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 0, 1, 1], [1, 0, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 1, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 1]])
  False