Een Reuleaux driehoek, genoemd naar Franz Reuleaux1, is een driehoekige figuur met de merkwaardige eigenschap dat ze constante hoogte heeft.

Een Reuleaux driehoek tussen 2 evenwijdige rechten.

Een Reuleaux driehoek tussen 2 evenwijdige rechten.

De oppervlakte \(A\) van de Reuleaux kan berekend worden aan de hand van de volgende formule waarbij \(z\) de zijde van de gelijkzijdige driehoek voorstelt.

\[A =\left( \dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\sqrt{3}}{4} \right)\cdot z^2\]

Opgave

Schrijf een programma dat de zijde van de gelijkzijdige driehoek in cm vraagt en vervolgens de oppervlakte afdrukt, afgerond op 3 cijfers na de komma.

Voorbeelden

Een Reuleaux driehoek met zijde 5 cm heeft als oppervlakte:

Oppervlakte: 2.265 cm²

Een Reuleaux driehoek met zijde 1,12 cm heeft als oppervlakte:

Oppervlakte: 0.114 cm²