Onderstaande oneindige som noemt men in de wiskunde een reeks.

\[\mathsf{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\ldots}\]

Het valt vrij eenvoudig te bewijzen dat deze oneindige som uitrekenen in het getal 1 resulteert. Hieronder zie je een meetkundig bewijs, de volledige reeks vult namelijk een vierkant met oppervlakte 1.

Een oneindige som kan je in realiteit niet uitvoeren, maar je kan deze wel benaderen via een partieelsom. Zo is de partieelsom van de eerste 2 termen gelijk aan:

\[\mathsf{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = 0,75}\]

En de partieelsom van de eerste 4 termen:

\[\mathsf{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8}+ \dfrac{1}{16} = 0,9375}\]

Opgave

Schrijf een programma dat naar het aantal termen vraagt en vervolgens via een begrensde herhaling de partieelsom uitrekent die hiermee overeenkomt. Rond de partieelsom af op 6 cijfers na de komma.

Voorbeelden

Geef de gebruiker 2 in, dan verschijnt er:

De som van de eerste 2 termen is 0.75

Geef de gebruiker 4 in, dan verschijnt er:

De som van de eerste 4 termen is 0.9375