Schrijf de functie diofantisch(a: int, b: int, c: int) -> tuple[int, int] die de oplossing \((x_0, y_0)\) teruggeeft voor de diofantische vergelijking \(ax + by = c\), waarbij \(x_0 \in \mathbb{N}\) de kleinste mogelijke waarde aanneemt die tot een geldige oplossing leidt. De functie geeft None terug indien er geen oplossing bestaat. Merk op dat a en b negatief kunnen zijn.

Voorbeelden:

>>> diofantisch(5, 7, 11)
(5, -2)
>>> diofantisch(6, 12, 9)
None
>>> diofantisch(-13, 11, 17)
(8, 11)
>>> diofantisch(-5, -9, 13)
(1, -2)