Beschouw volgend beginwaardeprobleem:
$$\begin{cases} x'(t) = -\alpha xy, x(0) = x_0\\ y'(t)=\alpha xy, y(0) = y_0\end{cases}$$
Schrijf de functie test_stelsel() met volgende argumenten:

• a: parameter $$\alpha$$
• x0: waarde $$x_0$$
• y0: waarde $$y_0$$
• N: het aantal iteratiestappen voor de GDV-solver
• tmax: het eindpunt van het gesloten interval $$[0, t_{max}]$$ waarvoor $$(x, y)$$ moet bepaald worden.

Het resultaat van de functie is een tuple, bestaande uit:

• de lijst met tijdstippen waarvoor $$x(t)$$ en $$y(t)$$ bepaald werden
• een lijst van bijhorende $$x(t)$$ en $$y(t)$$ waarden, elk lijselement is een NumPy-rij met 2 componenten, namelijk $$x(t)$$ en $$y(t)$$, waarbij je gebruik maakt van de methode van Euler met stapgrootte $$h=\frac{t_{max}}{N}$$.

Voorbeeld

t, r = test_stelsel(0.02, 2.0, 8.0, 5, 10)
print(t[::1]) #[0.00, 2.00, 4.00, 6.00, 8.00, 10.00]
x = ['%4.2f' % e[0] for e in r[::1]] #['2.00', '1.36', '0.89', '0.57', '0.35', '0.22']
y = ['%4.2f' % e[1] for e in r[::1]] #['8.00', '8.64', '9.11', '9.43', '9.65', '9.78']