De territoriale wateren worden gevormd door de zeestrook die grenst aan het landgebied van een kuststaat en waarover de soevereiniteit van deze staat zich uitstrekt (met inbegrip van het luchtruim, de bodem en de ondergrond). De territoriale wateren worden gescheiden van het landgebied en de binnenwateren door de basislijn (of laagwaterlijn). De maximale territoriale zone bedraagt 12 zeemijlen (1 zeemijl = 1852 meter). Binnen de territoriale zone kan een land zelf zijn wetten bepalen en rechtspraak toepassen. Zo kunnen schepen uit een ander land bijvoorbeeld niet gaan vissen in de territoriale wateren zonder de toestemming van de kuststaat. Ook zeezenders zijn strafbaar als ze zonder toestemming uitzenden vanuit de territoriale wateren, en kunnen dus enkel uitzenden vanuit de internationale wateren.

De aansluitende zone is de strook volle zee die grenst aan de territoriale wateren. Ze vormt een soort buffer tussen de territoriale wateren en de volle zee, waarin welomschreven en beperkte bevoegdheden gelden voor de kuststaat. De aansluitende zone strekt zich uit tot maximaal 24 zeemijl van de basislijn. De exclusieve economische zone is de strook volle zee die zich uitstrekt tot 200 zeemijl buiten de kust van een kuststaat. Het scheepvaartverkeer is daar vrij, als bevond het zich in internationale wateren, maar de kuststaat heeft het recht op de bodemrijkdom, het recht op visserij en het recht op wetenschappelijk onderzoek. De internationale wateren worden tenslotte gevormd door de volle zee buiten de grenzen te land en ter zee van een staat.

Je opdracht bestaat erin om voor een gegeven punt in zee te bepalen in welke zone het zich bevindt, ten opzichte van een gegeven basislijn. Hierbij worden de zones gedefinieerd op basis van de volgende afstanden ten opzichte van de basislijn.

We gaan er in deze opgave van uit dat de basislijn een rechte vormt. Om de juiste zone te kunnen bepalen, moeten we dus de afstand van een punt (in zee) tot een rechte (de basislijn) kunnen berekenen.

Afstand van een punt tot een rechte

De korste afstand van een punt tot een rechte kan op de volgende manier berekend worden.

Stel dat de rechte door de twee punten $$(x_1, y_1)$$ en $$(x_2, y_2)$$ loopt en dat we de kortste afstand tussen deze rechte en het punt $$(x_3, y_3)$$ zoeken. De loodlijn uit het punt $$(x_3, y_3)$$ snijdt de rechte in het punt $$(x_v, y_v)$$, dat het voetpunt genoemd wordt. De kortste afstand is dan gelijk aan de afstand tussen de punten $$(x_3, y_3)$$ en $$(x_v, y_v)$$. De coördinaten van het voetpunt $$(x_v, y_v)$$ kunnen als volgt bepaald worden: \[\begin{eqnarray*}u &=& \frac{(x_3 - x_1)(x_2 - x_1) + (y_3 - y_1)(y_2 - y_1)}{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \\ x_v &=& x_1 + u(x_2 - x_1) \\ y_v &=& y_1 + u(y_2 - y_1) \end{eqnarray*}\] De Euclidische afstand $$a$$ tussen het voetpunt $$(x_v, y_v)$$ en het punt $$(x_3, y_3)$$ kan dan als volgt berekend worden: \[a = \sqrt{(x_v - x_3)^2 + (y_v - y_3)^2}\]

Invoer

De invoer bestaat uit zes getallen $$x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \in \mathbb{R}$$ die elk op een afzonderlijke regel staan. De rechte door de punten $$(x_1, y_1)$$ en $$(x_2, y_2)$$ stelt de basislijn van een kuststaat voor. Het punt $$(x_3, y_3)$$ stelt een punt in zee voor. Alle coördinaten worden uitgedrukt in zeemijl.

Uitvoer

Er moeten drie regels uitvoer gegenereerd worden, die respectievelijk de coördinaten van het voetpunt aangeven, de afstand van het gegeven punt in zee tot de gegeven basislijn (in zeemijl), en de zone waarin het punt zich bevindt (relatief ten opzichte van de basislijn). De naam van de maritieme zone moet bepaald worden op basis van de tabel uit de inleiding. Bekijk onderstaande voorbeelden om te zien op welke manier de uitvoer moet opgemaakt worden.

Voorbeeld

Invoer:

100.0
100.0
200.0
200.0
285.0
19.0

Uitvoer:

voetpunt: (152.0, 152.0)
afstand: 188.09040379562165 zeemijl
zone: exclusieve economische zone

Voorbeeld

Invoer:

100.0
100.0
200.0
200.0
140.0
150.0

Uitvoer:

voetpunt: (145.0, 145.0)
afstand: 7.0710678118654755 zeemijl
zone: territoriale wateren