Een vergelijking in de variabele $x$ van de vorm $a{x}^{2n}+b{x}^n+c=0$ met

• $a\ne 0$, $b\ne 0$ beiden reëel
• $c$ reëel
• $n>0$ en geheel

noemen we "multikwadratisch, omdat ze gemakkelijk naar een 2de graadsvergelijking in $X=x^n$ kan herleid worden. Alle oplossingen van de originele vergelijking zijn dus makkelijk analytisch te bepalen.

Het woordenboek $w$ bevat een veelterm in $x$, waarbij de sleutel de graad van een term uit de veelterm is, en de waarde de bijhorende gehele coëfficiënt. Het woordenboek $w$ kan eventueel nultermen bevatten (dus een waarde 0 voor 1 of meerdere sleutels). Zo stelt het woordenboek {3:4, 1:0, 2:5, 0:3} de veelterm $4x^3+5x^2+3$ voor.

Schrijf de functie multi_kwadratisch() met als enig argument een woordenboek dat een veelterm voorstelt. Het resultaat van de functie is steeds een geheel getal, namelijk:

• de gehele waarde $n>0$ indien de veelterm door de substitutie $X=x^n$ naar een kwadratische veelterm herleidbaar is, waarbij $a\ne 0$ en $b\ne 0$
• de waarde -1 indien een dergelijke waarde $n>0$ niet kan gevonden worden

Voorbeeld

 
multi_kwadratisch({3:4, 1:0, 2:5, 0:3}) = -1
multi_kwadratisch({4:4, 2:2, 0:4}) = 2
multi_kwadratisch({6:4, 0:5}) = -1