Een vergelijking in de variabele $$x$$ van de vorm $$ a x^{2n} + b x^n + c = 0 $$ met

• $$a \neq 0$$, $$b \neq 0$$ beiden reëel
• $$c$$ reëel
• $$n >0$$ en geheel

noemen we "multikwadratisch, omdat ze gemakkelijk naar een 2de graadsvergelijking in $$X = x^{n}$$ kan herleid worden. Alle oplossingen van de originele vergelijking zijn dus makkelijk analytisch te bepalen.

Het woordenboek $$w$$ bevat een veelterm in $$x$$, waarbij de sleutel de graad van een term uit de veelterm is, en de waarde de bijhorende gehele coëfficiënt. Het woordenboek $$w$$ kan eventueel nultermen bevatten (dus een waarde 0 voor 1 of meerdere sleutels). Zo stelt het woordenboek {3:4, 1:0, 2:5, 0:3} de veelterm $$4x^3 + 5x^2+3$$ voor.

Schrijf de functie multi_kwadratisch() met als enig argument een woordenboek dat een veelterm voorstelt. Het resultaat van de functie is steeds een geheel getal, namelijk:

• de gehele waarde $$n > 0$$ indien de veelterm door de substitutie $$X = x^n$$ naar een kwadratische veelterm herleidbaar is, waarbij $$a \neq 0$$ en $$b \neq 0$$
• de waarde -1 indien een dergelijke waarde $$n > 0$$ niet kan gevonden worden

Voorbeeld

 
multi_kwadratisch({3:4, 1:0, 2:5, 0:3}) = -1
multi_kwadratisch({4:4, 2:2, 0:4}) = 2
multi_kwadratisch({6:4, 0:5}) = -1