Drop hier links of afbeeldingen om ze aan de editor toe te voegen.

De rij van Perrin is genoemd naar François Perrin. Deze rij blijkt interessant bij de studie van priemgetallen.

De rij is gedefinieerd als startende met de getallen 3, 0, 2 en nadien telkens de som van de twee voorlaatste getallen (er wordt telkens één getal tussen gelaten). Er geldt dus voor elk element \(p_i\) (met \(i \geqslant 4\)):

\[p_i = p_{i-2} + p_{i-3}\]

De rij begint dus als volgt: 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, …

Gevraagd

Maak een functie perrin(n) waarbij n het rangnummer voorstelt. Zo geldt er dat perrin(4) overeenkomt met het getal 3.

Voorbeelden

> perrin(3)
[1] 2

> perrin(4)
[1] 3

> perrin(5)
[1] 2

> perrin(6)
[1] 5

Tips

Gebruik een for lus;

Werk enkel met die lus indien n groter is dan 3 en gebruik dus i in 4:n als iteratievoorwaarde;

Laat de rij telkens aangroeien via rij <- c(rij, nieuw_getal).