Intro

In de wiskundige logica zijn de axioma’s van Peano (ook bekend als de axioma’s van Dedekind-Peano of de postulaten van Peano) een verzameling van axioma’s voor de natuurlijke getallen door de 19e-eeuwse Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano. Deze axioma’s zijn in vrijwel onveranderde vorm in een aantal metawiskundige onderzoekingen gebruikt, waaronder fundamenteel onderzoek naar de consistentie en volledigheid van de getaltheorie.

Bron: Wikipedia¹

Opgave

Schrijf een predicaat nat/1 dat aangeeft dat een getal een natuurlijk getal is volgens het inductieaxioma van Peano.

Elke verzameling $N$, waarvoor geldt dat

• $0\in N$
• $x\in N$ dan $s(x)\in N$

bevat alle natuurlijke getallen

De functie $s$ in het voorgaande noemen we “opvolgerfunctie”. Hiervoor mag je het predicaat s/1 gebruiken. Voor $0$ mag je gewoon 0 gebruiken