In de wiskundige logica zijn de axioma’s van Peano (ook bekend als de axioma’s van Dedekind-Peano of de postulaten van Peano) een verzameling van axioma’s voor de natuurlijke getallen door de 19e-eeuwse Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano. Deze axioma’s zijn in vrijwel onveranderde vorm in een aantal metawiskundige onderzoekingen gebruikt, waaronder fundamenteel onderzoek naar de consistentie en volledigheid van de getaltheorie.
Bron: Wikipedia1
Schrijf een predicaat nat/1 dat aangeeft dat een getal een natuurlijk getal is volgens het inductieaxioma van Peano.
Elke verzameling \(N\), waarvoor geldt dat
- \(0\in N\)
- \(x\in N\) dan \(s(x)\in N\)
bevat alle natuurlijke getallen
De functie \(s\) in het voorgaande noemen we “opvolgerfunctie”. Hiervoor mag je het predicaat s/1 gebruiken. Voor \(0\) mag je gewoon 0 gebruiken