We bekijken het SIR-model, samen met beginvoorwaarden voor het aantal individuen in de toestand S, I en R. Schrijf de functie SIR() met volgende argumenten:

• beta: parameter $$\beta$$ uit het SIR-model
• gamma: waarde $$\gamma$$ uit het SIR-model
• S0: $$S(0)$$
• I0: $$I(0)$$
• R0: $$R(0)$$
• N: het aantal iteratiestappen voor de GDV-solver
• tmax: het eindpunt van het gesloten interval $$[0, t_{max}]$$ waarvoor $$(S, I, R)$$ moet bepaald worden.

Het resultaat van de functie is een tuple, bestaande uit:

• de lijst met tijdstippen waarvoor $$S(t)$$, $$I(t)$$ en $$R(t)$$ bepaald werden
• een lijst van bijhorende $$S(t)$$, $$I(t)$$ en $$R(t)$$ waarden, elk lijstelement is een NumPy-rij met 3 componenten, waarbij je gebruik maakt van de methode van Euler met stapgrootte $$h=\frac{t_{max}}{N}$$.

Voorbeeld

t, rSIR = SIR(1.2, 0.2, 999, 1, 0, 100, 50)# doctest: +NEWCONTEXT
t = ['%4.2f' % e for e in t[::10]] #['0.00', '5.00', '10.00', '15.00', '20.00', '25.00', '30.00', '35.00', '40.00', '45.00', '50.00']
S = ['%4.2f' % e[0] for e in rSIR[::10]] #['999.00', '934.21', '129.31', '5.98', '2.02', '1.40', '1.23', '1.18', '1.16', '1.15', '1.15']
I = ['%4.2f' % e[1] for e in rSIR[::10]] #['1.00', '54.69', '572.42', '258.47', '92.26', '32.53', '11.44', '4.02', '1.41', '0.50', '0.17']
R = ['%4.2f' % e[2] for e in rSIR[::10]] #['0.00', '11.10', '298.27', '735.55', '905.71', '966.07', '987.33', '994.80', '997.43', '998.35', '998.68']