Stel je hebt een natuurlijk getal \(n\) waarop je de volgende regels toepast:

• Is \(n\) een even getal, deel dan \(n\) door 2.
• Is \(n\) een oneven getal, vermenigvuldig \(n\) met 3 en tel er 1 bij op.

Zo krijg je een nieuw getal. Pas dezelfde regel toe op dit nieuwe getal, en herhaal dit tot je 1 krijgt. Een aantal voorbeelden:

7: 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
15: 46 → 23 → 70 → 35 → 106 → 53 → 160 → 80 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

De waarden in de reeksen stijgen en dalen grillig, net zoals hagelstenen die door de lucht dwarrelen. Soms springt de reeks ineens heel hoog (zoals bij een oneven getal), en dan daalt hij weer naar beneden (door de delingen door 2).

De wiskundige Collatz heeft het vermoeden geuit dat je voor elk natuurlijk getal steeds uitkomt bij 1. Dit vermoeden werd nog nooit bewezen of weerlegd.

Opgave

Schrijf een programma die aan de gebruiker een natuurlijk getal vraagt. Het programma toont hoelang het duurt alvorens 1 bereikt wordt.

Voorbeeld 1

Invoer

7

Uitvoer

De reeks heeft lengte 16.

Voorbeeld 2

Invoer

1

Uitvoer

De reeks heeft lengte 0.