Een stad heeft een nieuwe criminaliteitspreventie-interventie geïmplementeerd. Na zes maanden toont een t-toets een statistisch significant verschil (p = 0.02), maar de beleidsmaker wil weten of dit verschil ook praktisch betekenisvol is.

Gegevens

Voor interventie:

• Gemiddelde geweldsmisdrijven per maand: x̄₁ = 45
• Standaarddeviatie: s₁ = 12
• Steekproefgrootte: n₁ = 25

Na interventie:

• Gemiddelde geweldsmisdrijven per maand: x̄₂ = 38
• Standaarddeviatie: s₂ = 10
• Steekproefgrootte: n₂ = 25

Opdracht

Bereken Cohen’s d om de effectgrootte van de interventie te bepalen. Rond je antwoord af op twee decimalen.

Formule

Cohen’s d (gepoolde standaarddeviatie):

\[d = \frac{x̄_1 - x̄_2}{s_{pooled}}\]

Gepoolde standaarddeviatie:

\[s_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}\]

Interpretatie van Cohen’s d

Effect grootte	Cohen’s d	Interpretatie
Klein	0.2	Minimaal detecteerbaar verschil
Gemiddeld	0.5	Gemiddeld verschil
Groot	0.8	Substantieel verschil

Stappen voor berekening

1. Bereken de gepoolde standaarddeviatie:
   • Gebruik beide steekproef-standaarddeviaties
   • Weeg volgens steekproefgroottes
2. Bereken Cohen’s d:
   • Deel het verschil in gemiddelden door spooled
   • Let op het teken (positief = verbetering)
3. Interpreteer de effectgrootte:
   • Vergelijk met Cohen’s benchmarks
   • Overweeg praktische betekenis voor beleid

Hint

• Verwacht een positieve waarde (reductie in misdrijven)
• Een d > 0.5 suggereert een praktisch betekenisvol effect
• Statistisch significant ≠ altijd praktisch significant

Typ je antwoord als één enkel getal, afgerond op twee decimalen (bijvoorbeeld: 0.67)