Een binaire veelterm is een veelterm waarvan de coëfficiënten 0 of 1 zijn. Bewerkingen op de coëfficiënten van de veelterm worden steeds modulo 2 uitgevoerd. Programmeer het onderstaande in de klasse BinaireVeelterm:

• een constructor met één argument, namelijk een verzamling gehele getallen. Deze getallen stellen de termen van de veelterm voor waarvoor de coëfficiënt verschillend is van 0. Zo wordt de veelterm $$x^5+x^4+1$$ bijvoorbeeld voorgesteld door de verzameling set([4, 5, 0]). Een lege verzameling stelt de nulveelterm voor. Let erop om uit de argumentverzameling alle strikt negatieve getallen weg te filteren.
• zorg voor volgende attributen:
  • graad: levert de graad van de veelterm op
  • c: levert een coëfficiëntenLIJST van de veelterm op. Hierin stelt c[i] de coëfficiënt van $$x^i$$ voor. De lijst is dus 1 langer dan de graad van de veelterm, en bevat typisch zowel '1'-en als '0'-en (geheel). Voor de nulveelterm kiezen we als voorstelling de lijst [0]
• de methode __str__() die de veelterm afdrukt als som van niet-nultermen. Indien het om de nulveelterm gaat, wordt 0 weergegeven. De constante term wordt als 1 weergegeven (indien aanwezig). Alle andere termen worden voorgesteld als x**macht, indien de term aanwezig is in de veelterm. Op die manier wordt de veelterm met coëfficiëntenverzameling set([0, 5, 4]) afgedrukt als x**5+x**4+1. De termen worden in afdalende graad weergegeven.
• de operator == die aangeeft wanneer 2 veeltermen identiek zijn.
• een geschikte __repr__()-methode.
• de binaire operator +: berekent een nieuwe veelterm als som van de operandi. TIP: denk na hoe je dit rechtstreeks via bewerkingen op verzamelingen kan realiseren (de operator kan makkelijk via 1 codelijn gerealiseerd worden).
• de binaire operator *: berekent een nieuwe veelterm als het product van de operandi.

Voorbeeld

v0 = BinaireVeelterm(set([6, 4, 0, 3]))
print(v0)                            # x**6+x**4+x**3+1
v1 = BinaireVeelterm(set([3, 8, 8, 1]))
print(v1)                            # x**8+x**3+x**1
v2 = BinaireVeelterm([])
print(v2)                   # 0
print(v0.graad)             # 6
print(v0.c)                 # [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
print(v1.graad)             # 8
print(v1.c)                 # [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
print(v2.graad)             # 0
print(v2.c)                 # [0]
print(v0 + v1)              # x**8+x**6+x**4+x**1+1
print(v0 * v1)              #x**14+x**12+x**11+x**9+x**8+x**6+x**5+x**4+x**3+x**1