Factoriële proeven

Introductie

In deze sectie illustreren we hoe experimenten met een factoriële proefopzet geanalyseerd kunnen worden met het algemeen lineair model.

We focussen hierbij op een two-way anova design waarbij we een continue response modelleren in functie van twee categorische predictor variabelen (factoren).

Data

48 ratten werden at random toegewezen aan

• 3 giffen (I,II,III) and
• 4 behandelingen (A,B,C,D),

en,

• de overlevingstijd werd opgemeten (eenheid: 10 h)

We transformeren de data eerst naar uren

library(faraway)
data(rats)

rats <- rats %>% 
  mutate(time=time * 10)

library(GGally)
rats %>% 
  ggpairs()

De data exploratie suggereert een effect van beide factoren.

rats %>%
  ggplot(aes(x=treat,y=time)) + 
  geom_boxplot(outlier.shape=NA) + 
  geom_jitter() +
  facet_wrap(~poison) +
  ylab("time (h)")

• Er zou een interactie kunnen zijn tussen behandeling en gif, het effect van het gif op de overlevingstijd hangt dan af van de behandeling en vice versa.
• De boxplots geven ook aan dat de data heteroscedastisch zijn.