In een grot op Mars zijn er minstens twee marsmannetjes samengekomen. Deze marsmannetjes hebben niet echt handen, maar ze hebben wel een soort van vingers die rechtstreeks met de rest van hun lijf verbonden zijn. Bovendien hebben alle marsmannetjes evenveel vingers, en het zijn er minstens twee. Alles samen bevinden er zich in totaal tussen de 200 en 300 vingers in de grot (grenzen inbegrepen). Als je het totaal aantal vingers kent, dan kan je daaruit op een ondubbelzinnige manier het exacte aantal Marsmannetjes afleiden. Hoeveel marsmannetjes bevinden er zich in de grot, en hoeveel vingers heeft elk van die marsmannetjes?

De sleutel voor het oplossen van dit probleem ligt in het feit dat het totaal aantal vingers ons op een unieke manier verklapt hoeveel marsmannetjes er zijn. Deze vaststelling elimineert bijvoorbeeld de mogelijkheid dat er in totaal 246 vingers zouden zijn, want dat zou te dubbelzinnig zijn. Dat zou immers evengoed kunnen betekenen dat er 82 marsmannetjes zijn die elk 3 vingers hebben, maar ook dat er 3 marsmannetjes kunnen zijn met elk 82 vingers.

De enige mogelijkheid die de onzekerheid volledig wegneemt is dat het aantal marsmannetjes exact gelijk is aan het aantal vingers per marsmannetje, en dat we dit aantal niet verder kunnen ontbinden. We zijn dus op zoek naar het kwadraat van een priemgetal, en het enige getal dat daarvoor in aanmerking komt in het interval 200–300 is 289 (of $$17^2$$). Er zijn dus 17 marsmannetjes die elk 17 vingers hebben.

Invoer

De invoer bestaat twee getallen $$m, n \in \mathbb{N}$$ waarvoor geldt dat $$m \leq n$$. We garanderen hierbij dat er slechts één priemgetal $$p$$ is waarvoor geldt dat $$m \leq p^2 \leq n$$.

Uitvoer

De uitvoer moet bestaan uit de tekst Er zijn $$p$$ marsmannetjes met elk $$p$$ vingers., waarbij $$p$$ moet ingevuld worden met het enige priemgetal waarvoor geldt dat $$m \leq p^2 \leq n$$.

Voorbeeld

Invoer:

200
300

Uitvoer:

Er zijn 17 marsmannetjes met elk 17 vingers.