Sjakie Stevens is een arme jongen die samen met zijn ouders en vier grootouders in een kleine huisje woont in de stad van de beroemde chocoladefabriek van Willy Wonka. Willy Wonka staat bekend als de beste producent ter wereld van chocolade en ander snoepgoed. Hij heeft snoepgoed uitgevonden die niemand anders kan maken, zoals ijs dat nooit smelt of kauwgom die nooit zijn smaak verliest. Zijn fabriek is echter gehuld in mysteries. Wonka heeft zich al jaren niet meer in het openbaar vertoond en in de fabriek lijken geen mensen te werken want de deuren zijn altijd gesloten. Sterker nog, alle arbeiders zijn jaren geleden ontslagen op verdenking van bedrijfsspionage voor de concurrentie. Toch blijft de fabriek aan de lopende band het heerlijkste snoepgoed produceren.

Op een dag wordt er door de Wonka-fabriek een wedstrijd uitgeschreven. In vijf van de chocoladerepen bevindt zich een Gouden Toegangskaart. De kinderen die zo'n kaart vinden, mogen de fabriek bezoeken en kunnen bovendien levenslang drie wikkels Wonka-chocolade inruilen voor een nieuwe reep Wonka-chocolade. Sjakie wil graag een Gouden Toegangskaart winnen omdat hij de fabriek van Willy Wonka maar al te graag van binnen wil zien. Maar zijn ouders zijn erg arm en kunnen zich geen chocolade permitteren. Op zijn verjaardag krijgt Sjakie van zijn ene grootvader echter 45 euro. Een reep Wonka-chocolade kost 3 euro, en Sjakie is maar wat blij dat hij dat volledige bedrag kan spenderen om er chocoladerepen mee te kopen. Groot is zijn geluk als hij dan ook nog eens ontdekt dat hij in één van die chocoladerepen een Gouden Toegangskaart vindt, waarmee hij de wikkels van zijn chocolade kan inruilen voor nieuwe chocolade. Kan je achterhalen hoeveel chocoladerepen Sjakie in totaal heeft kunnen kopen met zijn initieel budget van 45 euro?

Een reep Wonka-chocolade kost 3 euro en Sjakie heeft 45 euro waarmee hij dus initieel 15 repen chocolade kan kopen. Maar omdat hij een Gouden Toegangskaart heeft gewonnen kan hij de 15 wikkels van die chocoladerepen inruilen voor nog vijf repen Wonka-chocolade. Die vijf repen chocolade geven hem terug vijf wikkels, waarvan hij er drie kan inruilen voor nog een reep chocolade. De wikkel van die ene reep chocolade en de twee wikkels die hij nog over had, kan hij finaal nog een keer inruilen voor een laatste reep chocolade. Hij kan in totaal dus $$15 + 5 + 1 + 1 = 22$$ repen Wonka-chocolade kopen.

Invoer

Voor deze opgave veralgemenen we het bovenstaande probleem. Daarbij heeft Sjakie een startbudget van $$b$$ euro, en kost een reep Wonka-chocolade $$p$$ euro. Met zijn Gouden Toegangskaart kan Sjakie echter ook levenslang $$w$$ wikkels van Wonka-chocolade blijven inruilen voor $$n$$ nieuwe repen Wonka-chocolade (met $$n < w$$). De invoer van deze opgave bestaat uit vier regels, die respectievelijk de natuurlijke getallen $$b$$, $$p$$, $$w$$ en $$n$$ bevatten.

Uitvoer

Het aantal repen Wonka-chocolade dat Sjakie in totaal kan aankopen met de specificatie van het probleem dat wordt vastgelegd door de gegevens uit de invoer.

Voorbeeld

Invoer:

45
3
3
1

Uitvoer:

22

Epiloog: een tweede carrière

In de film Willy Wonka & the Chocolate Factory (1971) merkt Sjakie, net nadat hij een chocoladereep gekocht heeft, dat er opschudding ontstaat aan een krantenkiosk: de vinder van het vijfde ticket — een “gokker uit Paraguay” — werd ontmaskerd als een fraudeur.

“Kan je je de stress bij die gast voorstellen, toen hij probeerde de hele wereld voor de gek te houden?” zegt een man.

“Man, wat was hij een oplichter,” zegt iemand anders.

De man die in de krant wordt weergegeven is Martin Bormann¹, de persoonlijke secretaris van Adolf Hitler.