Een palindroomgetal is een natuurlijk getal dat voorwaarts en achterwaarts hetzelfde leest. De volgende getallen zijn voorbeelden van palindroomgetallen:

6, 55, 282, 5005, 78187, 904409, 3160613, 11111111

Er zijn heel wat palindroomgetallen. Meer zelfs, elk natuurlijk getal dat niet deelbaar is door 10 heeft een oneindig aantal veelvouden die palindromisch zijn. De standaardvoorstelling van een veeldvoud van 10 kan immers onmogelijk palindromisch zijn, aangezien diens omgekeerde een voorloopnul zou hebben.

Opgave

• Schrijf een functie palindromisch die een Booleaanse waarde als resultaat teruggeeft die aangeeft of een gegeven natuurlijk getal $$n$$ een palindroomgetal is of niet. Het getal $$n$$ moet als argument aan de functie doorgegeven worden.

• Gebruik de functie palindromisch om een functie palindroomveelvouden te schrijven, die als resultaat teruggeeft hoeveel veelvouden er bestaan van een gegeven getal $$n$$ die bestaan uit $$c$$ cijfers (eventuele voorloopnullen worden niet meegeteld als cijfer) en die palindromisch zijn. De getallen $$n$$ ($$1 < n < 1000$$) en $$c$$ ($$1 \leq c \leq 6$$) moeten als argument aan de functie doorgegeven worden.

Voorbeeld

>>> palindromisch(6)
True
>>> palindromisch(1234)
False
>>> palindromisch(98786)
False
>>> palindromisch(3160613)
True
>>> palindroomveelvouden(3, 1)
3
>>> palindroomveelvouden(25, 3)
2
>>> palindroomveelvouden(12, 4)
7
>>> palindroomveelvouden(30, 3)
0
>>> palindroomveelvouden(81, 6)
0

Verklaring: Er zijn drie veelvouden van 3 met 1 cijfer: 3, 6 en 9; alle natuurlijke getallen van 1 cijfer zijn per definitie palindromisch. Van de palindroomgetallen die bestaan uit 3 cijfers, zijn enkel 525 en 575 veelvouden van 25. De palindromische veelvouden van 12 bestaande uit vier cijfers zijn 2112, 2772, 4224, 4884, 6336, 6996 en 8448. Er zijn geen palindromische getallen die eindigen op een nul, aangezien we geen voorloopnullen toelaten bij natuurlijke getallen. Geen enkel palindroomgetal van 6 cijfers is deelbaar door 81.