Gegeven

Net zoals een gelijkzijdige driehoek een omgeschreven en ingeschreven cirkel heeft, heeft elk regelmatig viervlak of tetraëder een omgeschreven en ingeschreven bol.

Indien de tetraëder een zijde met lengte \(\mathsf{a}\) heeft dan wordt de straal van de omgeschreven (grootste) bol \(\mathsf{R}\) en van de ingeschreven (kleinste) bol \(\mathsf{r}\) gegeven door de volgende formules:

\[\mathsf{R =\dfrac{\sqrt{6}}{4}a \qquad \text{en}\qquad r = \dfrac{\sqrt{6}}{12}a }\]

Gevraagd

Schrijf een programma dat de zijde van een regelmatig viervlak, \(\mathsf{a}\), in cm vraagt en vervolgens het volume tussen de omgeschreven en ingeschreven bol berekent. Rond hierbij af op 3 decimalen.

Voorbeeld

Meet de zijde bijvoorbeeld 3.0 cm, dan verschijnt:

Het volume tussen de omgeschreven en ingeschreven bol bedraagt 25.01 cm³.