Je hebt $$n$$ stapels goudstukken, met $$n$$ goudstukken in elke stapel. De goudstukken zien er allemaal hetzelfde uit, maar je weet dat alle goudstukken uit één stapel vervalst zijn. Je kent het gewicht van de echte goudstukken en je weet dat het verschil in gewicht tussen echte en vervalste muntstukken exact 1 gram bedraagt (je weet wel niet welk van de twee het zwaarst weegt). Hoeveel wegingen moet je minimaal uitvoeren om de stapel met vervalste muntstukken te vinden?

licht werk
Hoeveel wegingen heb je minimaal nodig om te weten welk van deze 10 stapels met elk 10 goudstukken vervalste muntstukken bevat, als je weet dat het verschil tussen echte goudstukken en vervalste goudstukken exact 1 gram is?

Eén enkele weging volstaat. Neem één goudstuk van de eerste stapel, twee goudstukken van de tweede stapel, drie goudstukken van de derde stapel, enzoverder tot en met alle goudstukken van de laatste stap. Dit zijn in totaal \[ 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2} \] goudstukken. Weeg al deze goudstukken samen in één keer. Het verschil tussen het gemeten gewicht en het gewicht dat de goudstukken zouden hebben mochten ze allemaal echt zijn, geeft aan hoeveel goudstukken je van de vervalste stapel genomen hebt.

Invoer

Drie strikt positieve natuurlijke getallen, elk op een afzonderlijke regel:

Uitvoer

Eén enkele regel met daarop het aantal goudstukken dat je van de vervalste stapel hebt genomen als je de weegstrategie uit de inleiding toepast.

Voorbeeld

Invoer:

10
1
60

Uitvoer:

5