Gegeven zijn twee vectoren \(\mathsf{\vec{a} = (x_1,x_2,\ldots, x_n)}\) en \(\mathsf{\vec{b} = (y_1,y_2, \ldots, y_n)}\) met eenzelfde lengte. Het scalair (of inwendig) product wordt als volgt gedefinieerd:
\[\mathsf{\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1\cdot y_1 + x_2\cdot y_2 + \ldots + x_n\cdot y_n = \sum_{i=1}^n x_i \cdot y_i}\]Stel dat het toegelaten is om de verschillende coördinaten van \(\mathsf{\vec{a}}\) en \(\mathsf{\vec{b}}\) te wijzigen, zoek dan het kleinst mogelijke scalaire product.
Programmeer een functie minimaal_scalair_product(a, b) die gegeven twee vectoren a en b als lijsten het kleinste scalaire product bepaalt.
Bestudeer onderstaande voorbeelden grondig.
>>> minimaal_scalair_product([1, 3, -5], [-2, 4, 1])
-25
>>> minimaal_scalair_product([1, 2, 3, 4, 5], [1, 0, 1, 0, 1])
6
Bron
Google Code Jam 2008 Round 1A