Definitie

Een palindroom is een woord dat van links naar rechts hetzelfde is als van rechts naar links. Bijvoorbeeld: kok, lepel en meetsysteem zijn palindromen. Voor deze oefening gaan we op zoek naar palindromen in getallen in plaats van in tekst.

We definiëren voor deze oefening een palindroomgetal als een getal dat voldoet aan alle onderstaande voorwaarden:

• Het is een positief geheel getal.
• Het is een palindroom, dit wil zeggen dat het van links naar rechts hetzelfde is als van rechts naar links.
• Het heeft minstens drie cijfers.
• Het begint niet met een nul: 010 is geen palindroomgetal.
• Er komen minstens twee verschillende cijfers voor in het getal: 8888888 is geen palindroomgetal.

Opgave

• is_palindroomgetal

  Schrijf een functie is_palindroomgetal(n) die controleert of het gegeven getal n een palindroomgetal is volgens de bovenstaande definitie.

  De functie heeft één argument: het getal n (int) dat gecontroleerd moet worden.

  De functie moet True retourneren als n een palindroomgetal is, en False als dat niet het geval is.

  Voorbeelden

  >>> is_palindroomgetal(123)
  False
  >>> is_palindroomgetal(12321)
  True
  

• vind_palindroomgetallen

  Schrijf een functie vind_palindroomgetallen(getal) die één positief geheel getal als argument neemt en alle palindroomgetallen (volgens bovenstaande definitie) die in dit getal voorkomen, retourneert.

  De functie moet een lijst retourneren waarin alle palindroomgetallen die voorkomen in het getal in de volgorde van voorkomen zijn opgenomen. Als er geen palindroomgetal gevonden is, dan retourneert de functie een lege lijst.

  Daarbij volgen we volgende spelregels:

  1. De palindroomgetallen worden gesorteerd volgens startpositie in het oorspronkelijke getal.
  2. Als twee of meer palindroomgetallen op dezelfde positie beginnen, wordt de palindroomgetallen in volgorde van lengte opgenomen in de lijst, het kortste eerst.
  3. Als een palindroomgetal voorkomt in een ander palindroomgetal, wordt het ook opgenomen, bijvoorbeeld in 12321 zitten twee palindroomgetallen: 12321 en 232.
  4. Overlappende palindroomgetallen zijn toegelaten, bijvoorbeeld in 123212 zitten drie palindroomgetallen: 12321, 232 en 212.
  5. Als een palindroomgetal twee of meer keer voorkomt in het oorspronkelijke getal, dan wordt het niet opnieuw opgenomen in de lijst.

  Voorbeelden

  >>> vind_palindroomgetallen(51232120)
  [123212, 232, 212]
  

  >>> vind_palindroomgetallen(5393118313811705148606556062280931139068993333975899329292392)
  [393, 118313811, 1831381, 83138, 313, 606, 60655606, 6556, 931139, 3113, 933339, 932929239, 3292923, 292, 29292, 929]
  

  >>> vind_palindroomgetallen(5671)
  []