Door wat alleen maar te wijten kan zijn aan een verkeerde interpretatie (je spreekt niet bepaald vloeiend Krabs), ben je behoorlijk verrast wanneer de krab op het vlot ontzettend veel bekers in een cirkel begint te zetten — wel een miljoen (1000000) in totaal.

Je nummering is nog steeds correct voor de eerste paar bekers. Daarna worden de extra bekers oplopend genummerd, te beginnen bij het hoogste nummer in je lijst en verderlopend tot een miljoen. (Als je nummering bijvoorbeeld 54321 was, dan zouden de bekers genummerd worden met 5, 4, 3, 2, 1, en daarna nummeren we verder vanaf 6 tot en met een miljoen.) Op deze manier wordt elk nummer van één tot en met een miljoen juist één keer gebruikt.

Nadat je ontdekt hebt waar je de mist was ingegaan bij het vertalen van de krabnummers, kom je ook tot het besef dat de kleine krab niet 100 maar tien miljoen (10000000) zetten zal doen!

De krab gaat je sterren verstoppen — allebei — onder de twee bekers die in wijzerzin onmiddellijk volgen op beker 1. Je kunt ze krijgen als je kan voorspellen wat de nummers op deze twee bekers zullen zijn als de krab klaar is.

In het vorige voorbeeld (389125467) zou dit gaan om het nummer 934001 en dan het nummer 159792. Als we deze twee nummers met elkaar vermenigvuldigen, dan krijgen we 149245887792.

Opgave

Bepaal welke twee bekers in wijzerzin onmiddellijk zullen volgen op beker 1. Wat is het product van de twee nummers op die bekers? Hiervoor ga je als volgt te werk:

• Schrijf een functie product waaraan drie argumenten moeten doorgegeven worden: i) de nummers (Number) op de eerste bekers bij het begin van het spelletje, ii) een getal \(t \in \mathbb{N}\) (Number) en iii) een getal \(n \in \mathbb{N}\) (Number). De functie moet de reeks tot \(t\) bekers aanvullen, \(n\) zetten uitvoeren en het product (Number) teruggeven op de twee nummers die in wijzerzin onmiddellijk volgen op beker 1.

Voorbeeld

> product(389125467, 9, 0)
10
> product(389125467, 9, 1)
20
> product(389125467, 9, 2)
6
> product(389125467, 9, 3)
12
> product(389125467, 9, 4)
6
> product(389125467, 9, 5)
18
> product(389125467, 9, 6)
27
> product(389125467, 9, 7)
18
> product(389125467, 9, 8)
40
> product(389125467, 9, 9)
24
> product(389125467, 9, 10)
18
> product(389125467, 9, 100)
42
> product(389125467, 10 ** 6, 10 ** 7)
149245887792