Een tovertrucje dat we ontleend hebben aan Augustus de Morgan¹:

Denk aan een getal tussen 1 en 9 (grenzen inbegrepen, bijvoorbeeld $$4$$).
Schrijf een natuurlijk getal van willekeurige lengte op een blaadje papier (bijvoorbeeld $$8392017483$$).
Bepaal het getal dat je bekomt door elke twee opeenvolgende cijfers van het getal uit stap 2 om te wisselen. Als het getal uit stap 2 een oneven aantal cijfers heeft, dan is het laatste cijfer van het getal uit stap 2 ook het laatste cijfer van het getal voor stap 3. Het voorbeeldgetal uit stap 2 levert bijvoorbeeld het getal $$3829104738$$ op.
Bepaal het getal dat je bekomt door van de getallen uit stap 2 en stap 3 het kleinste af te trekken van het grootste. Het voorbeeldgetal uit stap 2 levert dan als resultaat het getal $$8392017483 - 3829104738 = 4562912745$$ op.
Tel het aantal karakters in de naam van je vader of moeder, de naam van je geboorteland, en de naam van je favoriete acteur of artiest en tel deze bij elkaar op. De namen Arnold, Canada en Eddy Vedder hebben bijvoorbeeld in totaal 23 karakters (hierbij werd de spatie in de naam van de artiest ook meegeteld als karakter).
Vermenigvuldig het getal dat je bekomt uit stap 5 met vier en zijn omgekeerde met vijf. Tel deze twee getallen bij elkaar op, samen met het getal uit stap 1. Op basis van de voorbeelden die we hierboven gegeven hebben, bekomen we hierdoor het getal $$23 \times 4 + 32 \times 5 + 4 = 256$$.
Vorm het getal door de cijfers van de getallen uit stap 4 en stap 6 achter elkaar te zetten. Op basis van de voorbeelden die we hierboven gegeven hebben, bekomen we hierdoor het getal $$4562912745256$$.

Als je enkel het getal dat je bekomt uit de laatste stap zichtbaar maakt, dan is het perfect mogelijk om het getal uit stap 1 te achterhalen. Dat kan door de cijfers van het getal bij elkaar op te tellen. Blijf deze procedure herhalen zolang het resultaat een getal is dat bestaat uit meerdere cijfers. Het getal dat resulteert uit bovenstaande voorbeelden levert dan bijvoorbeeld de volgende sommen op: \[ \begin{eqnarray*} 4 + 5 + 6 + 2 + 9 + 1 + 2 + 7 + 4 + 5 + 2 + 5 + 6 &=& 58 \\ 5 + 8 &=& 13 \\ 1 + 3 &=& 4 \end{eqnarray*} \] Dat levert inderdaad het getal uit stap 1 op.

Het trucje werkt omdat alle veelvouden van 9 uiteindelijk het getal 9 opleveren als hun cijfers worden opgeteld zoals we hierboven hebben beschreven. De procedure vraagt je om twee veelvouden van 9 te maken (in stappen 4 en 6) en dan hun cijfers te combineren en daar het cijfer uit stap 1 bij te tellen. Door de cijfers op te tellen bekom je dus 9 plus het gekozen getal in stap 1 (hier dus 13), en natuurlijk zal de som van deze twee cijfers opnieuw het getal uit stap 1 opleveren. Het verwerken van de namen in stap 5 dient enkel om verwarring te veroorzaken — op deze positie kan je immers gelijk welke getallen opgeven. De berekening uit stap 6 zal immers altijd een veelvoud van 9 opleveren.

Invoer

De invoer bestaat uit vijf regels die de volgende informatie bevatten:

een getal tussen 1 en 9, grenzen inbegrepen (stap 1)
een willekeurig natuurlijk getal (stap 2)
de naam van een vader of moeder (stap 5)
de naam van een geboorteland (stap 5)
de naam van een acteur of artiest (stap 5)

Uitvoer

De eerste regel van de uitvoer bestaat uit het getal dat je in stap 7 bekomt door het trucje toe te passen op de waarden die gegeven zijn in de invoer. Daarna wordt op een nieuwe regel telkens het getal uitgeschreven dat je bekomt door de som van de cijfers van het vorige getal te bepalen. Deze procedure eindigt als het laatste getal dat werd uitgeschreven slechts één cijfer bevat.

Voorbeeld

Invoer:

4
8392017483
Arnold
Canada
Eddy Vedder

Uitvoer:

4562912745256
58
13
4